第1087章 motive理论（第2页）

a????ˉ???e?????????°±?o¤??????o????a??

a?|a?|

e??e?3eμ°??????e??e???????°?o?????1|e|????eμ°??°?o?e?a?·±???????????????????????????????o???????e?￡???°???a?????????????????????e?1??§??-????????????????????e?1??¨?????¨e???¨??o????e???????????

??????e§????e§??o|??￥????????￡??°???????¨e????￡???????±???ˉ??￥????????o??¤??a?¤§?????1???????????a??ˉ?????°??1?o2e￠??????|?????a?°±??ˉotive???e?o???

?????-?????°??1???e?o???????2??￥???????????ˉ?°???°?-|??????????o?e?¨e?￠???eμ·??￥???????12????????1??o???eμ·???e′¨???e???3??????±?o?????¤??ooe?????eˉ′e??????????????eμ?e?°???

e?3?o?otiveo??o?¨o?′o?′o?°o?oo?ˉo?ˉo?·o?·o?·o??o?¨o?ˉo??o?§o?1o?μo?-o?ˉo??o??o??o??o?￥o??o?￡o?ˉo?-o?ˉo?2o?￥o??o?¤o?ˉo?·o?2o?3o?1o?μo?3o?ˉo?·o?3o?°o?°o?±o?°o?°o?±o??o?2o??o?¨o?′o?-o??o?μo??o?2o?-o??o??o?1o?′o?μo?μo?±o??o??o?￠o?μo??o?μo??o?￥o??o?μo?ˉo?±o??o?μo?·o??o?·o?μo?·o?μo?|o?????e?o???????ˉ1?????°??1?o2e￠?e??e¨????????2?e?￡?1???o????o????

?-¤????-¤??????????-￡??¨??eˉ????e???ˉ?e?o???????????ˉ??±e??????????￡??°??????-|???voevodsky????????°?????????

??¨e?o?????-???e???????￥e?a??????

“……所谓otive，便是一切数的根源。”

用只有自己才能听见的声音小声轻念着，陆舟一边对照着文献上的一行行算式，一边在草稿纸上奋笔疾书地演算着。

举个通俗的例子，如果一个数我们称之为n，在十进制下n可以表示为100，那么实际上它既可以是1100100，也可以是144。

表述的方式不同，区别仅仅在于我们选择的是二进制还是八进制来统计它。事实上无论是1100100还是144，它们对应的都是n这个数字，只不过是n的不同阐述形式而已。

在这里，n被赋予了一种特殊的意义。

它既是一种抽象的数字，也是数字的本质。

otive理论研究的，便是由无数个n组成的名为大写n的集合。

作为一切数学表述形式的根源，n可以映射到任意区间的集合内，无论是【0，1】还是【0，9】，而关于otive理论的一切数学方法，在它身上都同等适用。

事实上，这已经涉及到了代数几何的核心问题，也就是数的抽象形式。

有别于一切人类通过不同进制计数法“翻译”之后的语言，这种抽象的表述方法，才是真正意义上的宇宙的语言。

而如果我们只是为了日常生活而使用数学的话，可能一辈子也不会意识到这一点，许多赋予数字特殊意义的宗教和文化，事实上也并没有真正地听懂“上帝的语言”

有人可能会问这除了让计算变得更加麻烦之外还能有什么用，然而事实上却正好相反，将数字本身与其表述形式剥离开来，反而更有助于人们研究其背后的抽象意义。

格罗滕迪克除了奠定了现代代数几何学的理论基础之外，另一个伟大的工作便在于此。

他创造了一个单一的理论，在代数几何与各种各样的上同调理论之间架起了一座桥梁。

它就好像是一场交响乐的主旋律一样，每一个特殊的上同调理论都可以从中抽出它自己的主题素材，按照自己的基调、大调、或者小调甚至是独创的拍子进行演奏。

“……所有上同调理论共同组成了一个几何对象，而这个几何对象，可以被放进他所开辟的框架下研究。”

“……原来如此。”

瞳孔中渐渐染上了一丝兴奋的神采，陆舟手中的笔尖停了下来。

一种冥冥之中的预感，让他感觉自己距离终点线已经很接近了。

这种来自灵魂深处的兴奋，简直比他第一次

……

（关于otive理论的部分，参考的是barry·azur那篇著名的《hatisaotive》，算是一篇科普性质的论文，看完